Родилась 21 января 1976 года в Москве в семье физиков. Ее бабушка по материнской линии была примой провинциальных театров - Хабаровск, Майкоп, Даугавпилс... Она играла трагических героинь - Марию Стюарт, Катерину; одно время работала с отцом Лии Ахеджаковой, тот был режиссером в Майкопе. А отец бабушки, прадед Анны, говорят, имел церковный сан и обладал таким роскошным басом, что свечи гасли во время его пения... Но прабабушка по отцовской линии была педиатром, достаточно известным, а дальше все пошли физики, отец - тоже физик. Анна росла в интеллигентной семье. Родители с детства прививали дочерям любовь к классической музыке. Уже с третьего класса Анна была катастрофически занята.
Пять раз в неделю занималась горными лыжами, плюс к этому был еще английский, рисование, пение, сольфеджио и бассейн. Когда она училась в седьмом классе, образовался театральный лицей "Арлекин". Она поступила, год отучилась. И тогда же почему-то в ГИТИСе объявили набор в колледж - реально это был экспериментальный курс при режиссерском факультете, куда брали ребят помладше - 14-15 лет.
Больше таких курсов не набирали... Учились по интегрированной программе - образовательные и специальные предметы. Поэтому, может быть, и получили дипломы с достаточно обтекаемой формулировкой... В 1995 году Анна Большова окончила РАТИ (курс Б.Г.Голубовского) и сразу была приглашена в Драматический театр им. Гоголя, где играла в с пектаклях "Комедия о Фроле Скобелеве" (Варя), "Верная жена" С.Моэма (Мари Луиз) и других.
В 1998 году Большова была приглашена в "Ленком" на роль Панночки в спектакле "Мистификация". Потом ее ввели в "Королевские игры" на роль Анны Болейн. Затем, к удивлению многих ее утвердили на роль Кончиты в знаменитом спектакле "Юнона" и "Авось", где ее партнером стал Николай Караченцов. Почему к удивлению - просто после всех комедийных ролей, после Анны Болейн и панночки в "Мистификации" Кончиту в ней просто не видели... Тем не менее, как только она представила роль - ее утвердили с первого раза... В кино Анна Большова дебютировала в сериале "С новым счастьем!". Однако, та небольшая роль осталась незамеченной широкой публикой. Зато роль Наташи в сериале "Остановка по требованию" принесла ей такую известность, что Анну стали узнавать на улицах. А ведь первоначально планировалось, что актриса сыграет эпизодическую роль.Главные роли в этом сериале сыграли также супруги Дмитрий Певцов и Ольга Дроздова, с которыми у Анны Большовой просто замечательные отношения: "Димку я знаю давно, мы ведь с ним работаем в Ленкоме.
Дима - хороший партнер, привычный, родной. Очень смешно наблюдать за нами с Олей на какой-нибудь вечеринке. Говоря со мной про Диму, Ольга всегда называет его наш". Анна Большова замужем. Ее муж на семь лет моложе ее. Так получилось, что у них как бы общие родители: "Дело в том, что мой муж - сын жены моего отца. Вообще-то, когда мы познакомились с Анной, моей тезкой и мачехой, мы с ней как-то очень быстро нашли общий язык. Потом они с отцом поженились, и у них родился Давид. А вскоре и мы с Антоном сыграли свадьбу. Свою мачеху-свекровь я очень люблю и называю своей второй мамой". Анна доброжелательна, улыбчива, уверена в себе. Она из тех людей, что нравятся с первого взгляда. Сама же о себе она говорит, что "я вспыльчивая, хотя и очень быстро отхожу".
Анна Большова увлекается живописью. В январе 2001 года в доме-музее Марии Ермоловой на выставке "Признание в любви" демонстрировалась ее картина.